Логика и аргументация

Логика и аргументация

Аргументация может осуществляться в различных формах, зависящих от использования тех способов умозаключений, которые при этом применяются для убеждения.

Наиболее убедительными считаются, конечно, дедуктивные умозаключения, которые в форме силлогизмов разрабатывал и применял еще основоположник классической логики Аристотель. В самом широком смысле дедуктивными называются рассуждения, заключение которых с логической необходимостью вытекают из посылок. Эти посылки могут быть истинными, правдоподобными или вероятными, или даже ложными, но если вы их приняли, то должны согласиться и с заключением дедукции. Вот почему в современной науке дедукция рассматривается как логический механизм преобразования информации, сохраняющий ее истинностное значение. Следовательно, она переносит истинностное значение посылок рассуждения на его заключение. Если эти посылки истинны и достоверны, то таким же будет и заключение. Подобный способ рассуждения в логике называют доказательством, и он является типичным для всех рассуждений в математике и точных науках.

Достоинства дедуктивных рассуждений состоят, во-первых, в том, что они допускают объективную, или точнее, интерсубъективную, проверку. Это значит, что каждый может проверить их посылки, а если он рассуждает по правилам дедуктивной логики, то и убедиться в достоверности заключения. Во-вторых, заключение, или следствие, дедукции имеет завершенный, окончательный характер, и поэтому его можно отделить от посылок и использовать его самостоятельно. Это свойство дедукции называют автаркией. Именно так поступают в математике, когда формулируют теоремы, не ссылаясь непосредственно на аксиомы, хотя в принципе через сложную цепь промежуточных дедукций их можно было вывести из аксиом. В-третьих, заключения, или следствия, дедукции, как мы уже отметили, имеют логически необходимый, доказательный, а следовательно, обязательный и принудительный характер для любого рассуждающего. На этом основании дедуктивные умозаключения, опирающиеся на истинные посылки, называют доказательными или демонстративными рассуждениями, а соответствующую аргументацию — демонстративной.

Все эти достоинства объясняют, почему именно дедуктивные рассуждения являются наиболее убедительными методами рассуждения, а очень часто в нашей литературе они просто отождествляются с аргументацией. Однако убедительность аргументации, как нетрудно убедиться, зависит прежде всего от характера тех аргументов, или доводов, которые служат посылками рассуждения. Очевидно, что если посылки дедукции будут ложными, то и заключение также будет ложным. Фундаментальный принцип дедукции состоит в том, что из истины нельзя по ее правилам вывести ложное заключение. Если посылки дедукции являются вероятными суждениями, тогда и заключение будет вероятным. Этот принцип относится и к исчислению вероятностей, аксиомы которой устанавливают, как из исходных вероятностей получаются другие вероятности. Все это показывает, таким образом, что дедуктивные умозаключения служат логическим механизмом преобразования информации, который не может превратить истину в ложь, а ложь в истину, а вероятность в невероятность.

Однако логика помогает не только преобразовывать существующую информацию и сохранять ее истинностное значение, но и искать новую информацию с помощью особых форм рассуждения, которые в отличие от дедуктивных умозаключений мы назовем эвристическими. Термин “эвристика” (от древнегреч. heurisko, означающий нахожу или ищу) адекватно характеризует сущность недедуктивных рассуждений, которые ориентированы именно на поиск истины. Соответственно этому к эвристическим методам относятся те методы аргументации, которые основываются, во-первых, на недедуктивных способах рассуждений, во-вторых, используют определенные эвристические принципы для поиска истины. Общая черта, характерная для всех методов эвристической аргументации, — это вероятность их заключений и правдоподобный характер используемых рассуждений. Располагая истинными посылками в правдоподобном рассуждении, мы не можем гарантировать истинность его заключения. Можно поэтому сказать, что их посылки лишь с той или иной степенью вероятности подтверждают заключение. Самым распространенным способом таких рассуждении, известным еще с античной эпохи, является индукция, в которой на основании исследования определенного числа элементов определенного множества объектов, делается заключение обо всем множестве или по крайней мере о некоторых неисследованных его подмножествах или элементах. В науке такой процесс переноса известного знания на неизвестные случаи называют экстраполяцией, а в статистике — заключением от образца к популяции или, как принято в нашей литературе, — от выборки к генеральной совокупности. В связи с указанными соображениями мы можем рассматривать заключение от выборки к генеральной совокупности как статистическую индукцию.

Другим видом эвристических, или вероятностных, рассуждений является аналогия, основанная на сходстве некоторых признаков двух или нескольких объектов, причем это сходство используется для экстраполяции определенных признаков одного или нескольких объектов на другой объект. Очевидно, что заключение аналогии в принципе тоже будет всегда лишь вероятным, но не достоверно истинным. То же самое следует сказать о статистических обобщениях.

Различие между дедуктивными, или демонстративными, рассуждениями и рассуждениями эвристическими, или недемонстративными, можно представить наглядно в виде соответствующих схем. Типичными элементарными схемами дедуктивных рассуждений являются, во-первых, заключение от истинности основания к истинности следствия (modus ponens), во-вторых, заключение от ложности следствия к ложности основания (modus tollens)

А?В [(А?В)&А]?В А?В [(А?В)&?В]? ? А

А ?B

В?А

modus ponens modus tollens

В отличие от этого все недемонстративные, или эвристические, рассуждения выражаются гипотетической формой заключения.

А?В и В — истинно, значит, А вероятно в определенной степени. Это утверждение не является правильным дедуктивным умозаключением, и поэтому не служит правилом вывода.