Глава IV. Логические операции с суждениями

Глава IV. Логические операции с суждениями

1. Преобразование суждений

Преобразование простых атрибутивных суждений

1. Определите, какие виды преобразования суждений использованы в следующих примерах:

«Все учебники — книги» — «Некоторые книги — учебники».

«Все учебники — книги» — «Ни один учебник не может быть не книгой».

«Все учебники — книги» — «Ни одна не книга не может быть учебником».

«Не всякий дурной человек — вор, но всякий вор — дурной человек» (Аристотель).

«Все понятия выражаются в словах» — «Не все слова выражают понятия».

«Всякое суждение есть предложение, но не всякое предложение есть суждение».

«Все судьи подчиняются закону» — «Ни один неподчиняющийся закону не есть судья».

«Не всем живым существам присуще быть людьми, однако всем людям присуще быть живыми существами» (Аристотель).

«Некоторые юристы — депутаты Государственной Думы» — «Некоторые юристы не могут быть не депутатами Государственной Думы».

«Не все то, что люди совершают добровольно, совершается ими намеренно, но все, что совершается намеренно, совершается ими добровольно» (Аристотель).

2. Подберите примеры обращения, превращения и противопоставления предикату суждения.

Обращение суждения

1. Правильно ли произведено обращение суждений в следующих примерах (выразите их формулами и проверьте с помощью круговых схем):

«Все учебники полезны» — «Некоторые полезные вещи — учебники».

«Ни один преступник не избежал наказания» — «Ни один человек, избежавший наказания, — не преступник».

«Все люди стремятся к знанию» — «Некоторые существа, стремящиеся к знанию, — люди».

«Некоторые таможенники — юристы» — «Некоторые юристы — таможенники».

2. Прав ли Аристотель в следующем рассуждении:

«...Обращение же (частно) отрицательного (суждения) не необходимо, ибо если некоторым живым существам не присуще быть людьми, то (отсюда) не следует, что некоторым людям не присуще быть живыми существами» (Аристотель).

3. Для чего использована логическая операция обращения суждения в следующем высказывании Аристотеля:

«О силлогизме мы должны говорить раньше, чем о доказательстве, потому что силлогизм есть нечто более общее: ведь (всякое) доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм — доказательство» (Аристотель).

4. Преобразуйте путем обращения следующие суждения:

«Золото блестит».

«Некоторые книги интересны».

«Некоторые люди ревнивы».

«Всякое преступление есть правонарушение».

«Ни одно преступление не раскрыто».

«Некоторые преступления — особо тяжкие деяния».

«Всякое преступление уголовно наказуемо».

«Все судьи независимы».

«Ни один свидетель не подкуплен».

«Некоторые люди не гениальны».

Превращение суждений

1. Правильно ли произведено превращение суждений в следующих примерах (выразите их в виде формулы и проверьте посредством круговых схем):

«Все планеты движутся с запада на восток» — «Ни одна планета не может не двигаться с запада на восток».

«Всякое преступление есть правонарушение» — «Ни одно преступление не может считаться неправонарушением».

«Ни одно преступление не оказалось раскрытым» — «Все преступления оказались нераскрытыми».

«Некоторые свидетели правдивы» — «Некоторые свидетели не могут быть неправдивыми».

2. С какой целью в следующем разговоре Нехлюдова о Катюше Масловой используется логическая операция превращения суждения:

«...Я виноват, а наказана она.

— Если наказана, то, вероятно, и она не невинна.

— Она совершенно невинна» (Л. Толстой).

Противопоставление предикату суждения

1. Правильно ли произведено противопоставление предикату суждения в следующих примерах (выразите их формулой и проверьте при помощи круговых схем):

«Все преступники наказаны» — «Ни один ненаказанный человек не является преступником».

«Ни один свидетель не оказался подкупленным» — «Среди подкупленных не было свидетелей».

«Некоторые судьи справедливы» — «Некоторые несправедливые люди не есть судьи».

«Некоторые юристы некомпетентны» —«Некоторые компетентные люди — не юристы».

2. Осуществите противопоставление предикату суждения в следующих примерах:

«Все правоохранительные органы — государственные органы».

«Ни один таможенник — не коммерсант».

«Некоторые депутаты — юристы».

«Некоторые депутаты не имеют юридического образования».

Преобразование простых реляционных суждений. Обращение

1. Правильно ли произведено обращение следующих реляционных суждений:

«Демосфен — современник Аристотеля» — «Аристотель — современник Демосфена».

«Ф. Бэкон родился значительно позже Аристотеля» — «Аристотель родился значительно раньше Ф. Бэкона».

«Москва больше Киева» — «Киев меньше Москвы».

«Москва больше Киева, а Киев больше Курска» — «Москва больше Курска. Соответственно, Курск меньше Москвы».

«Жена моего брата — не моя жена. Значит, моя жена — не жена моего брата».

2. Приведите примеры обращения реляционных суждений.

Превращение реляционных суждений

1. Правильно ли осуществлено превращение следующих реляционных суждений:

«Демосфен — современник Аристотеля» — «Демосфен не может быть не современником Аристотеля».

«Ф. Бэкон родился значительно позже Аристотеля» — «Ф. Бэкон родился (во всяком случае) не раньше Аристотеля».

«Капитан по званию ниже майора» — «Капитан (во всяком случае) по званию не выше майора».

«Оценка «отлично» престижнее оценки «хорошо» — «Оценка «отлично» (во всяком случае) не менее престижна оценки «хорошо».

2. Приведите примеры превращения реляционных суждений.

Преобразование сложных суждений

1. Правильно ли преобразованы следующие сложные суждения:

«Неверно, что я готовился к экзамену и ездил на экскурсию» — «Я не готовился к экзамену или не ездил на экскурсию».

«Неверно, что все слушатели знают логику и все слушатели знают математику» — «Не все слушатели знают логику и не все слушатели знают математику».

«Если я сдам экзамен по логике, то пойду на дискотеку» — «Или я не сдам экзамена, или пойду на дискотеку».

2. Выразите эти преобразования в символической записи.

3. Подыщите примеры преобразования сложных суждений.